若整數b除以非零整數a，商為整數，且餘數為零， 我們就說b能被a整除（或說a能整除b），b為被除數，a為除數，即a|b（“|”是整除符號），讀作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的約數（或因數），b叫做a的倍數。整除屬於除盡的一種特殊情況。
基本介紹
中文名：整除外文名：To be divisible by拼音：zhěng chú所屬領域：數學，計算差異概念：除盡特點：餘數為零相關概念：帶餘數除法
整除與除盡的關係,整除的基本性質,能被整除的數的特徵,常用辨別方法,其他辨別方法,統一方法,
整除與除盡的關係整除與除盡既有區別又有聯繫。除儘是指數a除以數b（b≠0）所得的商是整數或有限小數而餘數是零時，我們就說a能被b除盡（或說b能除盡a）。因此整除與除盡的區別是，整除只有當被除數、除數以及商都是整數，而餘數是零．除盡並不局限於整數範圍內，被除數、除數以及商可以是整數，也可以是有限小數，只要餘數是零就可以了。它們之間的聯繫就是整除是除盡的特殊情況。整除的基本性質①若b|a，c|a，且b和c互質，則bc|a。②對任意非零整數a，±a|a=±1。③若a|b，b|a，則|a|=|b|。④如果a能被b整除，c是任意整數，那么積ac也能被b整除。⑤如果a同時被b與c整除，並且b與c互質，那么a一定能被積bc整除，反過來也成立。⑥對任意整數a，b>0，存在唯一的數對q，r，使a=bq+r，其中0≤r